Lista 1/03 - Exercício 1.4

Para os casos a seguir, verifique que os sitemas de vizinhanças descritos definem uma
topologia. Ou seja, verifique que satisfazem os axiomas de 1 a 5 descritos na vídeo aula. Tente descrever em português o significado de $x \in \overline{B}$ em cada uma dessas topologias. Descreva também quando é que uma sequência $x_n$ converge para um ponto $a$ em cada uma dessas topologias.

4 ) Com a mesma notação do item anterior, $X = C(\Omega)$ e
$$\mathscr{V}(f) = \{V (f, \Gamma ) : \Gamma \subset \Omega , \Gamma \text{ é enumerável}\}.$$