Lista 2/03 - Exercício 6

Seja $q_n\in\mathbb{Q}$ tal que $q_n\to\sqrt{2}$. Mostre que $B_n = \{ q_n \ | \ n\in\mathbb{N}^* \}$ é clopen em
$$
X = \{ m + q_n \ | \ m\in\mathbb{N}, n\in\mathbb{N}^* \}.
$$