Template para o trabalho final.

Eu acho sempre bom quando tratamos das coisas por nomes, ao invés de código. Dê uma olhada em definitions.tex. Eu tenho uma macro chamada \family. Então, ao invés de eu escrever $\mathcal{C}$, ou talvez $\mathscr{C}$, eu escrevo \family{C}. O significado de \family não é esse ou aquele tipo de caligrafia. É a macro que eu uso quando quero dar nome a uma família. Talvez, no texto você tenha \mathcal{} sendo usado com dois significados diferentes: "família de abertos" e "partição". Hoje, você usa \mathcal para ambos. Amanhã, talvez você queira que "família de abertos" seja com \mathscr e "partição" seja com \mathcal. Imagine o inferno que seria fazer essa modificação!

Agora, se você usar uma macro para cada coisa. Por exemplo, \openfamily{} e \partition{}, por exemplo, então, amanhã você pode decidir que a caligrafia de \openfamily{} é \mathscr, enquanto que a caligrafia de partition{} é \mathcal... é só modificar as macros.

Eu não escrevo \{x \in X |\, x > a\}. Eu escrevo \setsuchthat{x \in X}{x > a}.

Eu não escrevo coisas como

\begin{align*}
  f: \mathbb{R} &\rightarrow \mathbb{R}
  \\
  x &\mapsto x^2.
\end{align*}

Eu escrevo

\begin{equation*}
  \functionarray{f}{\reals}{\reals}{x}{x^2}.
\end{equation*}

Amanhã, eu posso melhorar as definições de \setsuchthat{} e \functionarray{}. A melhoria se propaga automaticamente. Por exemplo:
\begin{equation*}
\left\{\frac{x + y^2}{3} |\, x > 0\right\}.
\end{equation*}

\begin{equation*}
  \left\\{\frac{x + y^2}{3} |\\, x > 0\right\\}.
\end{equation*}

Olha como a barra no meio fica pequenina... :-(

Se você usou uma macro, então pode só modificar a macro, que a melhoria se propaga. Inclusive, você pode até nem saber como deixar a macro boa, agora. Mas você cria a macro e usa. Quando aprender a fazer de uma maneira melhor... é só mudar a macro.

Eu realmente pensei que alguém tinha perguntado isso! :-)

Kkkk!

Puxa... quem tivesse perguntado com certeza ficaria com SS... =oP

Os arquivos .bib são uma espécie de "banco de dados" de bibliografia. Cada entrada vai parar nas referências bibliográficas apenas quando é citada.

Recomendo que no meio do texto, você faça menção ao item que quer que apareça.

  Mas sobre xxx e yyy pode ser encontrado em \cite{botelho}.
  A demonstração zzz pode ser encontrada em \cite{teorema 2.5}{botelho}.

Se realmente quiser que uma referência a algum item bibliográfico apareça, você pode usar o comando \nocite{botelho}, no meio do texto, em qualquer lugar. Isso não costuma ser visto com bons olhos...

Modifiquei um pouquinho sua enumeração de problemas relacionados ao do gráfico fechado.